Триадата има своя антидвойник / антитриадата/, заедно с която образуват хексадата, която е другата важна система на тетралектиката. Така става възможно взаимодейстнието между триадата и антитриадата като обединение и разединение. Хексасистемата съдържа почти всички видове тетралектични системи: пративоречива и равновесна, като диади, триади, тетради и техните антидвойници. Извън хексадата остават октадата и метамерията. Друга също много важна система на тетралектиката, която дефинира името „Тетралектика на природата” е тетрадата. В нея влизат две диади /четири противоположности/. Единият път като свободни четири противоположности /противоречива система/, а другият път като четири свързани противоположности /равновесна, нулева система/. Тетрадата съществува и като циклична. Защото определя един еволюционен цикъл на тетралектиката, който тръгва от тетранулата /равновесната система/, която се разпада и продължава развитието като противоречива система в края на своето развитие четирите свободни противоположности отново се обединяват в тетранула, коята вече е антитетранула. Тази противоречива система минава през три етапа на развитие /триада/. Тук е мястото да отбележим, че смяната на равновесната система с противоречива е възможен поради действието на механизма на отражението. Този всеобщ механизъм е много опрастена система, която осъществява развитието на материята чрез преобразуването на противоположностите. Това е свойството на числото две и четири да се преобразуват едно н друго чрез основните аритметични дейсния. Две, чрез събиране, умножение и степенуване се превръща в четири, а четири чрез обратните действия /изваждане, деление и коренуване/ се разлага на две. От всички основни числа в десетичната система, това свойство е присъщо само на числото две и четири. Така този прост механизъм дава възможност четирите противоположности в тетранулата да се разпаднат на две динули, които при своето развитие раждат четирите свободни противоположности, които отново се обединяват в тетранула с обратен знак, но вече на ново качествено ниво. Този процес може нагледно да се проследи в приложената в книгата „Тетралектика на природата”, Тетралектична схема на всеобщия закон.