Тръгнахме от четирите противоположности /две противоположности и две антипротивоположности/, което е удвояване на диалектиката, и разгледахме всички възможни видове системи построени от тях, които влизат в структурата на Всеобщия тетралектичен закон на материалното съществуване и развитие. Това са: двете основни системи на тетралектика противоречива и равновесна /нулева/, съставени от диади, триади, тетради, хексади, октади и метамерия също изградена от посочените съставни системи. Друг важен атрибут на тетралектиката е отражението, което преобразува системите, адекватно на взаимодействията между числата две и четири. Променяйки тетралектичните системи, системата на отражение остава непроменена. Главен атрибут на тетралектиката се явяват основните шест вида симетрия, които придават на тетралектиката обективируемост, чрез което действителността придобива реалност, а субективността открива и изучава тази тетралектична реалност. След изясняване на тетралектичната системна същност можем да пристъпим към формулировката на Всеобщия тетрасиметричен /тетралектичен/ закон на съществуването и развитието, който всъщност е механизъм на еволюцията. В кратка форма всеобщият закон гласи: ТЕТРАСИМЕТРИЧНО ЕДИНСТВО И РАЗЕДИНЕНИЕ НА ТЕТРАЛЕКТИЧНИТЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ. В крайна сметка установихме, че Всеобщият тетралектичен закон е закон на симетрията и е продължение на диалектиката като я удвоява и усложнява. От това удвояване логично се е стигнало до името ТЕТРАЛЕКТИКА, което е обосновано от главната роля на тетрасистемата. Имаме я като противоречива система на четирите свободни противоположности и като равновесна система /тетранула/ на свързаните противоположности. Цикличната тетрада е тетрасистема, в която влиза триадата и четвъртото равновесно състояние на цикличната тетрада. Такива системи са: четирите агрегатни състояния, четирите сезона, трите пространствени измерения и четвъртото времето и мн.др. Триадата всъщност е тетрада: изградена от две свързани и две свободни противоположности. В периодичната октада влизат две циклични тетрасистеми. Простата системност на отражението е определена от числата две и четири. Симетричните категории, които определят основните видоне симетрия, също са четири.