Следващият геометричен елемент ъгълът, е изграден от по-предния геометричен елемент като е заключен между две отсечки, които му служат за рамена. Когато рамената на ъгъла и разстоянието между тях са неравни, е неправилен и образува неправилната ъглова начупена линия. Когато рамената на ъгъла и разстоянието между тях са равни, е правилен и образува правилната ъглова начупена линия, но когато разстоянието между равните рамене не е равно на тях, образуват полуправилни ъгли и полуправилни начупени линии.

            Ъгълът от 0⁰ до 90⁰ е остър, при 90⁰ е прав и от 90⁰ до 180⁰ е тъп. Оформят се три вида геометрично пространство: остроъгълно, правоъгълно и тъпоъгълно, които са сродни и образуват Тетралектичната геометрична триада, която дава определение на видовете групи при преходите между тях. Съществува и адекватна Аритметична триада от отрицателните и положителни числа и средно положение на нулата между тях.

            След завършване на първи период с отсечката, продължава развитието на едномерното геометрично пространство във втори период. Новият период започва с първичния, неправилен, несиметричен остър ъгъл и остроъгълната неправилна, несиметрична начупена линия. Така първа група на втори период е остроъгълна, изградена от неправилния, несиметричен остър ъгъл с мерност от 0⁰ до 90⁰и неправилната, несиметрична начупена остроъгълна линия получена от него.

            Втора група на периода е правоъгълна, изградена от неправилния, несиметричен прав ъгъл с постоянна мерност 90⁰ и неправилната, несиметрична правоъгълна начупена линия получена от него. Трета група е тъпоъгълна, изградена от неправилния, несиметричен тъп ъгъл с мерност от 90⁰ до 180⁰ и неправилната, несиметрична тъпоъгълна начупена линия получена от него. Приложение 1.

            При изграждането до тук се оформя Тетралектичната триада на ъгъла с три нулеви ъглови мерности от 0⁰, 90⁰ и 180⁰, които определят преходите и видът на геометричното пространство определящо съответните групи.

            След изправения ъгъл от 180⁰, който е сбор от два прави ъгли, при движението на едното рамо на ъгъла в координатната система по посока на часовниковата стрелка, той продължава да нараства, но в противоположна посока и се превръща в изпъкнал външен ъгъл, анти на нормалния вътрешен геометричен ъгъл. Ъгловата мерност придобива завършеност от 360⁰ при достигането на рамото в изходното си положение при пълен оборот, което е сборът от 180⁰ на ъгъла и антиъгъла. Така 360⁰ е четвъртото Тетралектично нулево състояние, ограничение за появата на други нулеви, преходни ъглови състояния.

            90⁰ е границата между острия и тъпия ъгъл, а 180⁰ е границата на прехода към външния, изпъкнал антиъгъл или това е ъгловата граница на между тъпия ъгъл и закривяване на геометричното пространство, даващо определение на следващата 4 група. В нея се намира неправилната асиметрична крива линия.

            Точно този преход от 180⁰ между вътрешният и външният изпъкнал ъгъл като граница на закривяване, е прелюдия към Неевклидовата геометрия на кривото пространство. Вътрешният ъгъл се превръща в хиперболичното криво пространство на Н. Лобачевски и Я. Баяй, където сборът от ъглите в триъгълника е по-малък от 180⁰, а външният изпъкнал ъгъл е прелюдия към елипсоидната кривина на Б. Риман, където сбора на ъглите в триъгълника е по-голям от 180⁰. За сравнение, в евклидовия триъгълник сборът на ъглите винаги е равен на 180⁰, което е третото средно състояние на Тетралектичната триада обединяваща Евклидовата и Неевклидовата геометрия валидно за цялата материална геометрична същност на света. В Приложение 25 е отразена тази триадна разлика при квадрата.

            Следователно острият ъгъл в първата група на втори период стоящ под геометричната точка, започва от 0⁰ и стига до 90⁰. Достигнатите 90⁰ е единствената мерност на правия ъгъл във втора група, стоящ на границата между острия и тъпия ъгъл, аналогично на алгебричната 0, между отрицателните и положителни числа, което е третото, средно равновесно, нулево преходно състояние на ъгловата триада (остроъгълно, правоъгълно и тъпоъгълно). Равновесното положение от 180⁰, е граница на закривяване на геометричното пространство, което предполага вида на следващата 4 група като група на закривяване и определя ъгъла като преходен и нулеви. Така се оформя Тетралектичната циклична тетрада на геометричното пространство, която диференцира и дефинира групите и съответните ъглови геометрични преходи в ПГТЕФ:

            1. Остроъгълна (0⁰  до 90⁰), 2. правоъгълна (90⁰), 3. Тъпоъгълна (от 90⁰ до 180⁰) – 4. Закривяване(360⁰).

            Остроъгълност, правоъгълност, тъпоъгълност и закривяване се превръщат в основни свойства определящи групите на всички останали периоди в ПГТЕФ.

            Пета група на втори период е разделителната линия на двете противоположни половини на геометричната таблица. Периодът продължава с тетрадното диференциране на групите в дясната си половина като отражение на лявата половина. С тая разлика, че геометричните елементи (ъглите и начупените линии получени от тях) вече са симетрични, полуправилни и правилни, което прави дясната половина на периода противоположна на лявата.

            Правилни и симетрични, са геометричните елементи (ъглите и начупените линии получени от тях), когато разстоянието срещу ъгъла, в края на раменете му, е равно на раменете. Полуправилни и симетрични, са, когато това разстояние в края на раменете не е равно на тях. Правилният ъгъл с равни рамена, е симетричен и при огледална инверсия, няма ляво и дясно, когато има вертикална ос на симетрия, а когато няма и има хоризонтална симетрична ос се превръща в огледален антидвойник с определение на ляво и дясно на посоката. Начупените линии когато са съставени от еднакви правилни ъглови елементи са симетрични и нямат ляво и дясно. При огледална инверсия посоката си остава изоморфна при тях, без ляво и дясно. Начупени линии, които са съставени от неравни и разнородни полуправилни ъгли са асиметрични и при огледална инверсия се превръщат в своя огледален двойник, което определя Антисиметрията.

            За да продължим нататък и да разберем причината за появата на феномена Антисиметрия, която е една от най-важните основни видове симетрии, при която се появява ново качество без количествени промени, а чрез промяна на посока получава определение лявото и дясното като се ражда новото качество. Този феномен свързан с посоката и Антисиметрията е една от големите загадки, която не е обяснен от науката.

            Това обяснение може да го направим нагледно за едномерното геометрично пространство, като се възползваме от симетричните и асиметричните букви от българската азбука, но изразяващо Всеобщ Асиметричен геометричен принцип, управляващ Антисиметрията.

            Например асиметричните, хирални букви нямат нито вертикална, нито хоризонтална ос на  симетрия: И – Ч – Б – Я, при огледална инверсия се превръщат в своя антисеметричен двойник, при което се появява ляво и дясно с промяна на качеството, което е най-изразено нагледно при буквата И и Я, които се превръщат в латинските N и R. Следващият пример с буквите А и Ш, които нямат хоризонтална ос на симетрия, но имат вертикална ос на симетрия, която не им позволява при огледалната инверсия да имат антидвойник. При завъртане на буквите А и Ш в хоризонтално положение се появява хоризонтална симетрична ос но губят вертикалната, което определя поява на антисиметрия. Да вземем обратния вариант при буквите Е и З, които имат хоризонтална ос на симетрия, но са асиметрични по вертикал, което при огледалното преобразуване ги превръща в техния антидвойник, но при хоризонтаелно положение получават вертикална ос на симетрия и губят Антисиметрията си. Да разгледаме и последният вариант, когато има и вертикална и хоризонтална ос на симетрия при буквите Н и О, които са с Огледално-равна симетрия и не могат да имат огледален двойник при хоризонталното им положение като посоката си остава изоморфна.

            При първият случай имаме асиметрия и възможност за получаване на Антисиметрия при огледална инверсия при всички положения на буквите. При последният случай имаме Огледално равна симетрия, която изключва възможността за Антисиметрия при всички положения на буквите.

            При вторият случай, с буквите А и Ш, имаме симетрия само по вертикал без възможност за Антисиметрия. В този случай при завъртането на буквите в хоризонтално положение, се появява симетрия по хоризонтал, но се премахва вертикалната симетрия което предопределя при огледалната инверсия да се появи Атисиметрия. Обратното е в третия случай с буквите Е и З, които при завъртането си в хоризонтално положение получават вертикална симетрия и губят хоризонталната и не могат да се превърнат в антидвойници. В този случай посоката става изоморфна.

            Следователно, изводът е, че само при вертикална асиметрия, липса на вертикална ос или плоскост на симетрия, на геометричното пространство може да има Антисиметрия с определена симетрия на посоката като ляво и дясно.

            Може да определим закономерността като Правило на вертикалната асиметрия. Тази асиметрична възможност възниква при първичното едномерно геометрично пространство и се управлява от него. Антисиметрията е първичната симетрия, на която се подчинява физическата неделима Материална точковидна субстанция с потенциал за еволюционно развитие. Много важен извод не само за геометричната периодичност, но този извод обяснява началното съществуване и превръщанията на симетрията при еволюционното развитие на материята и поява на новото качество без  количествени промени.

            На закономерното правило на Асиметричния вертикал се подчиняват всички несиметрични, хирални геометрични елементи от лявата, полововина на ГПТЕФ.

            Отразявайки свойствата на групите от лявата половина на периода, граничната пета група на втори период ще бъде изградена от остроъгълни полуправилни и правилни геометрични елементи в съответствие с технитe свойства. Шеста група е изградена от правилни и полуправилни правоъгълни геометрични елементи в съответствие с притежаваните свойства. Седма група е изградена от тъпоъгълни правилни и полуправилни геометрични елементи в съответствие с притежаваните свойства.

            В осма група геометричното пространство се закривява като начупената полуправилна геометрична линия продължава да се подчинява на описаните свойства на симетрия и Антисиметрия като свойствата на полуправилната крива линия се отразяват при обективния процес свързан с графичната синусоида на променливия електричен ток.             Девета група на втори период завършва с правилното симетрично, закривено едномерно пространство, полуокръжността, която е абсолютното закривяване, с което завършва периода, с ъглова мерност на изправения ъгъл равна на 180⁰. Полуокръжността се подчинява при завъртане на Асиметричния вертикал и Антисиметрията, докато отсечката от същата група на първи период не се подчинява. При развитието на едномерното геометрично пространство, се върви към по-нисша симетрията: от Огледално-равна при отсечката симетрита намалява при полуокръжността, а спиралите в трети период стават хирални или при всички положения са асиметрични.

            След полуокръжността не може да има друг основен и сроден, завършен симетричен геометричен елемент свързан със закривяване на линията, с който да се продължи изграждането на периода, което предопределя необходимостта за периодичен скок и започването на нов период. Приложение 1.

            Закривеното геометрично пространство в осма и девета група отразява и обяснява отговора за неправилното представяне и изучаване на ПХТ без 9 нулева група, а с две 8 групи. Отговорът се състои в това, че 8 и 9 нулева група в ПГТ са близки по свойства, защото са групи на закривяване, но разликата е, че в 9 група закривяването става абсолютно за периода, което определя нулевостта на групата. При ПХТ тази разлика е аналогична между 8 и 8а група, защото 8 група е с нормално нарастване и с най-голям брой валентни електрони, а 8а група е с нула валентни електрони (нулева валентност) на електронния слой, водеща до логичната необходимост от нулева група при ПХТ. Това е отразената възможност за неправилното им представяне и изучаване в ПХТ, лишена от закономерната 9 нулева група. Вярното и правилно представяне е при всички периодични таблици и закони девета група да бъде самостоятелна и нулева, което е предпоставка за завършеност на периода и периодичен скок.

            След откриване на част от инертните газове, Рамзей и Менделеев през1901 год., вземат решение да добавят още една нулева група, в която да разположат инертните газове, което е основателно поради тяхната неактивност. Грешката на Менделеев, е че е поставил нулевата група в ляво на таблицата, но в последствие е изместена правилно в дясно. В този най-верен вариант с 9 нулева група, в дясно ПХТ, се изучава до началото на 60 години на 20 век, след което химиците я видоизменят в съвременния спорен вид с 8 и 8а група. Този спорен въпрос свързан със същността на 9 нулева група на Менделеевия периодичен закон се изяснява от ПГТЕФ и премахва мистифицирането и спекулациите с нулевата група.

            Съществуването на нулевата 9 група е закономерна необходимост, защото благородните газове са единствените химични елементи с нулева валентност, определена от завършената стабилност на електронния слой при тях, поради което са химически слабо активни и могат да имат съединения с други химични елементи само при екстрени условия. Това е достатъчен аргумент, за да не бъдат класифицирани като (8 а) група, защото и останалите валентни химични елементи при екстремни условия също променят коренно нормалните си свойства.

            След 9 нулева група следва закономерната необходимост от периодичен скок и започване на нов период от най-просто начало, но не нулево. С това продължава развитието на едномерното геометрично пространство, където линията се завива и образува видовете спирали предвестник на затваряне на геометричното пространство. Така в трети период продължава развитието на линията като започва в първа група, с най-нисшо остроъгълно геометрично свойство, аналогично на започването на първа група на втори период.

            Първа група на трети период е изградена от неправилната, неравномерна и несиметрична остроъгълна спирала и нейния антидвойник, енантиомер, с различни остри ъгли между рамената, неравно разстояние между ръкавите и неравни ръкави. Втора група е изградена от правоъгълната неправилна, неравномерна и несиметрична спирала и нейния антидвойник, аналогично на несиметричното правоъгълно свойство на същата група от по-горния период. Трета група е изградена от неправилната, неравномерна и несиметрична тъпоъгълна спирала и нейния енантиомер, с неравни разстояния между ръкавите, неравни рамена и различи ъгли между тях. В четвърта група неправилните спирала и антиспирала се закривяват отразявайки неправилното и несиметрично закривено свойство от същата група на втори период, с което завършва неравномерната, несиметрична и неправилна половина на периода.

            Пета група на трети период, по аналогия със същата група от по-предния период е гранична и закономерно се намира под нея. От нея започва правилната, равномерна, но асиметрична половина на спиралния период. Изграждането и започва с полуправилните остроъгълни несиметрични спирали с два равни ъгли и равно разстояние между ръкавите и неравни рамена, съдържащи трите разновидности на ъгъла (остър, прав и тъп). Групата завършва с правилни остроъгълни несиметрични спирали с равни разстояния между ръкавите, равни остри ъгли и неравни рамена, с което си остават хирални.

            Шеста група по аналогия с шеста група от по-предния период, започва изграждането с полуправилните правоъгълни асиметрични спирали: трапецовидна и ромбовидна с два по два равни ъгли, равни разстояния между ръкавите с неравни рамена. В 6 група правоъгълната и квадратна спирала придобиват по-голяма правилност, защото са с равни прави ъгли, равни разстояния между ръкавите, но си остават несиметрични поради неравните си рамена.

            В седма група са правилните тъпоъгълни асиметрични спирали, които придобиват по-голяма правилност, когато са със равни тъпи ъгли (петоъгълната 108⁰, шестоъгълната 120⁰ и т. н.), равни разстояния между ръкавите и с неравни рамена, което ги прави асиметрични. Равните ъгли при правилните тъпоъгълни спирали се превръщат в предпоставка при затваряне на пространството или преминаването му от едномерно в двумерно, в следващия период, да се стигне до правилните симетрични многоъгълници.

            Осма група като определена група на полуправилното закривяване отразява свойствата на същата група от по-предния период. В нея влизат: логаритмичната, елипсовидните, яйцевидните и др. полуправилни закривени спирали. В 9 нулева спиралата е кръгово и най-близо до правилността с равни разстояния между развивките, с която завършва периода като най-висше закривяване на геометричната асиметрична спирала. Посоката губи изоморфизма си и се превръща в симетрична с възможност за определение на ляво и дясно и поява на Антисиметрия, а спиралата става енантиоморфна като има своя огледален антиидвойник.

            Целия спирален период е изграден от несиметрични спирали, които имат антидвойници с възможност за Антисиметрия, защото се подчиняват на законовия принцип на Асиметричния вертикал при всички свои положения. Това обяснява Антисиметрията при асиметричните химични молекули, които имат асиметричен вертикал.

            Със спиралният, трети период завършва еволюционното периодично развитие на линията (едномерното пространство) и се прави периодичен скок към двумерното геометрично пространство с поява на ширина. Предпоставка за поява на второто измерение се съдържа в спиралите при нулево разстояние между ръкавите и пресечна връзка на раменете, което удовлетворява условието за изграждане на геометричните елементи един от друг.

            Продължаването на еволюцията на линията във втори и трети период ги прави сродни, както са сродни втори и трети къси периоди в ПХТ. След завършване на еволюцията на линията с най-висше свойство на закривяване – кръговата спирала се прави периодичен скок и започва изграждането на нов период от най-нисшо остроъгълно геометрично свойство, по аналогия с по-горните периоди. Приложение 1.

            Четвърти период е коренно различен от по предните геометрични периоди, защото пространството се затваря и се прави периодичен скок в неговата мерност, то става двумерно с по голямо осезаемо обективно определение от нулевата геометрична точка и едномерната геометрична линия. Двумерно е геометричното пространство само на 4 период.

            Айнщайн по-този повод е казал: „Под точка и права в аксиоматичната геометрия трябва да се разбират понятия, лишени от съдържание. Това, което може да им даде съдържание, лежи вън от математиката“. Айнщайн, който най-много е допринесъл за обединението на математиката и физиката, с това изказване тотално ги разграничава и е прав, защото точката и линията са с най-голямо неопределеност от всички геометрични елементи и имат необходимост от физическа обективеруемост, която ще ги обедини.

            Групите на 4 период са диференцирани и дефинирани, аналогично на групите от 2 и 3 период, от свойствата: остроъгълно, което при двумерното геометрично пространство се превръща в триъгълно, правоъгълното, което се превръща в четириъгълно, а тъпоъгълното в многоъгълно и групата на закривяване си остава същата, но геометричното пространство се затваря.

            Първа група на 4 период е изградена от несиметрични, неправилни триъгълници с различни, неравни ъгли и неравни страни. Втора група е изградена от несиметрични, неправилни четириъгълници с различни неравни ъгли и неравни страни.

            В трета група на периода се намират несиметричните, неправилни многоъгълници с различни неравни ъгли и неравни страни (неправилни и несиметрични петоъгълници, шестоъгълници, седмоъгълници и т. н.). Групата започва с несиметричните неправилни петоъгълници. В четвърта група геометричното пространство се закривява и с нея завършва несиметричната, неправилна противоположна лява половина на периода. В групата влизат несиметрични, неправилни закривени геометрични повърхнини.

            Всички неравни и несиметрични фигури от първа до четвърта група са хирални и се подчиняват на правилото на Асиметричния вертикал и Антисиметрията.

            От пета група започва правилната симетрична половина на периода като се спазва приемственост за съществуването на двете противоположни половини на ПГТ, аналогично на ПХТ. Пета група започва със симетричните полуправилни, равнобедрени триъгълници с два равни остри ъгли и две равни страни и завършва със симетричния правилен, равностранен триъгълник с Огледално-равна симетрия, 3 равни остри ъгли с мерност 60⁰ и три равни страни.

            В тази група се появява най-нисшо ниво на симетрия, при полуправилните, равнобедрени триъгълници: остроъгълен, правоъгълен и тъпоъгълен. За граница на симетрия служи по-нисшия геометричен елемент – линията като лъч на симетрия. При равнобедрените триъгълници е възможен само един лъч на симетрия като огледална инверсия, който минава през върха и средата на основата на триъгълниците като ги разделя на две равни половини. Те са полуправилни, защото не всички ъгли и страни са равни и се подчиняват на Правилото на вертикалната асиметрия при завъртане.

            При равностранния триъгълник лъчите на огледална инверсия, които разделят триъгълника на равни симетрични половини нараства и стига максималния брой, 3 за групата. Всеки един лъч минава през средата на ъгъла и средата на срещулежащата му страна, с което завършва симетричната пета група на четвърти период с определено нарастване на симетрията и равенство на всички огледални половинки. Равностранният триъгълник е с Огледално-равна симетрия и при завъртане не се подчинява на Вертикалното асиметрично правило, защото всички страни и ъгли са равни, което е най простота правилна геометрична двумерна фигура.

            Шеста група започва с полуправилните четириъгълници: трапец, ромбоид, ромб и правоъгълник, при които симетрията се появява също като огледална инверсия с най-ниската си стойност за групата при равнобедрения трапец. При полуправилните четириъгълници, равнобедрения трапец е с най-голяма неравностойност между страните и ъглите, което определя най-ниския порядък на симетрия. При него само две страни са равни и ъглите два по два са равни, което е предпоставка за съществуване само на един лъч на симетрия минаващ през средата на двете основи, разделящ трапеца на две равни половини. Симетрията на трапеца отразява най-ниската стойност на симетрия от по-предната група при равнобедрения триъгълник, но вече на ново по-високо еволюционно ниво - четириъгълното. Подчинява се на правилото на Асиметричния вертикал и Антисиметрията при завъртане.

            При ромбоида срещулежащите страни и ъгли са равни, а лъчите на огледално инверсия са 4 разнопосочни. Лъчът минаващ през острите ъгли го разделят чрез огледална инверсия на две равни половини, които са неравностойни на другите половини, получени от лъча преминаващ през тъпите му равни ъгли. Същата е ситуацията и при получените равни половинки на лъчите минаващи през средата на страните му, или се получават общо 4 различни двойки.

            При ромба ъглите два по два са равни и всичките му страни са равни, което е предпоставка за нарастване на симетрията, като всички половини на двата лъча минаващи през страните му са равни помежду си. Получените половини от другите два лъча на симетрия минаващи през ъглите не са равни помежду си, поради непълното равенство на ъглите му, които два по два са равни, като са различни от половинки на лъчите преминаващи през средата на страните му. Симетрията плавно нараства и неравностойните двойки намаляват своя брой, стават 3, а посоката си остава с непроменена четворност.

            Ромбоидът и ромба се подчиняват на Асиметричното вертикално правило и Антисиметрията, поради неравните ъгли.

            След ромба в шеста група, се намира полуправилния четириъгълник – правоъгълника, при който всички ъгли са равни, а страните две по две са равни, обратно на ромба. Това предполага 4 лъча на симетрия, като двата лъча на инверсия минаващи през ъглите на правоъгълника, и го разделят на по две равни половини, като всички са равностойни помежду си, но се различават от половинките на лъчите на симетрия минаващи през страните му. Лъчите на симетрия минаващи през средата на страните на правоъгълника го разделят на по две равни отледални половинки, неподвластни на преобразуване. Тези двойки огледални половинки са неравностойни помежду си, което запазва броя на неравните двойки на 3, но обратно на ромба, равни са двойките получени от лъчите минаващи през средата на ъглите на правоъгълника.

            Въпреки неравностойността между двете огледални двойки, симетрията при тях достига най-висша стойност на Огледално-равна симетрия, при която посоката става изоморфна. Така тези две двойки от равни половинки с най-висша симетрия и изоморфна посока, вече не се подчиняват на друго преобразуване или на Асиметричното вертикално правило, което отговаря на по ниско стъпало на симетрия – Антисиметрията. Поради неравенство на страните на правоъгълника, той е полуправилен, но четирите равни ъгли увеличават неговата симетрия, докато равенството само на страните не влияе така съществено върху симетричността.

            От еволюцията на четириъгълниците може да направим едно много важно заключение, че неравенството на ъглите им, ги подчинява на правилото на Асиметричния вертикал, а равенството изключва това правило, което наблюдаваме при правоъгълника, който е полуправилен.

            Главното определение на еволюционното развитие на геометричното пространство дължим на ъгловото измерение, което е едно от основните свойства на геометричното пространство. Когато ъглите са равни се появява симетрия, която изключва действието на Асиметричното вертикално правило. А когато са равни, но с определено равновесно, нулево състояние се появява по-висша форма на симетрия както е при правоъгълника и отсечката в 9 група на първи период.

            След полуправилните геометрични елементи в 6 група се намира правилния четириъгълник – квадрата, с равни страни и равни прави ъгли, което определя при него поява на най-висшия порядък на симетрия за групата. Защото лъчите преминаващи през ъглите му го разделят на 4 равни половини с Огледална-равна симетрия, а лъчите преминаващи през страните му, го разделят на четири равни половини. Така порядъка от неравенство между симетричните двойки спада на 2, най-малко за групата, лъчите на симетрия са 4, повече от броя на лъчите на симетрия при равностранния триъгълник от по-предната група, които са 3. Всичко това определя квадрата като правилен четириъгълник с най-висша симетрия за групата, Огледално равна.

            В седма група се намират полуправилните и правилни многоъгълници, при които расте броя на ъглите и страните като аритметична прогресия, а сборът от вътрешните ъгли нараства с 180⁰, което е сборът на ъглите в триъгълника и мерността на изправения ъгъл. Затова нарастване на броя на страните се определя по формулата: S = n – 2. 180⁰, a нарастването на този сбор с формулата: а = n . 180⁰/n.

            Това определя фундаменталната роля на изправения ъгъл в еволюционното развитие на геометричното пространство. При четириъгълника сбора на ъглите е 360⁰, при петоъгълника 540⁰, при шестоъгълника 720⁰ и т. н. до безкрайност. Гореизброените показатели от свойства при многоъгълници е предпоставка за плавното нарастване на симетрията и равномерното изменение и увеличаване на посочността в двумерното геометричното пространство.

            При завъртане не се подчиняват на правилото на Асиметричния вертикал и Антисиметрията, а се подчиняват на Огледално-равната симетрия поради равните ъгли и страни. При многоъгълниците са възможни и полуправилни при определено неравенство на ъглите и страните им, с което се подчиняват на Асиметричното вертикално правило и Антисиметрията.

            Лъчите на инверсия при многоъгълниците с нечетен брой страни и ъгли, преминават през всеки един от ъглите и срещулежащата му страна го разделят на равни половини като отражение аналогично на лъчите на симетрия при равностранния триъгълник. Лъчите инверсия при многоъгълниците с четен брой страни и ъгли минават отделно само през средата на срещулежащите му страни и срещулежащите му ъгли аналогично на четириъгълниците. Половината симетрични лъчи са през средата на страните и разделят многоъгълника на равни части, които не са равни на половините, при които симетричните лъчи минават през средата на ъглите му. Лъчите на симетрия и посочността им в двумерното геометрично пространство, плавно нарастват при всеки нов многоъгълник като броят им клони към безкрайност, което е свързано със закривяването.